过双曲线M：x^2/4-y^2/b^2的左顶点A做斜率为1的直线L，若L与双曲线的两条渐进线分别相交于B C ，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 00:39:45
且|AC|=2|BC|，则双曲线的离心率是?
要有过程哦~~~~~~
我算出的方程中还有b值~
怎么消b阿？

我是设与左渐近线交于B，与右渐近线交于C的（别的情况同理吧）。设B的横坐标是m，设C的横坐标是n。
x+2=-(b/a)*x 得m=-2a/(a+b)
x+2=(b/a)*x 得n=-2a/(a-b)
由|AC|=2|BC|，得2(m+2)=n+2。 所以(a+b)/(a-b)=-2 b=3a 所以e=根号10
(我不知道有没有粗心算错。。。)

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